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So berechnen Sie präexponentielle Faktoreinheiten

Wenn diese Meldung angezeigt wird, haben wir Probleme beim Laden externer Ressourcen auf unserer Website. Um sich anzumelden und alle Funktionen von Khan Academy zu nutzen, aktivieren Sie bitte JavaScript in Ihrem Browser. Wissenschaft Chemie Kinetik Arrhenius-Gleichung und Reaktionsmechanismen. Formen der Arrhenius-Gleichung. Verwendung der Arrhenius-Gleichung. Maxwell-Boltzmann-Verteilung. Mechanismen und der geschwindigkeitsbestimmende Schritt. Nächste Lektion. Aktuelle Zeit: Video-Transkription - Im letzten Video haben wir über die Kollisionstheorie gesprochen und gesagt, dass Moleküle kollidieren müssen, um zu reagieren, und wir haben auch gesagt, dass diese Kollisionen die richtige Ausrichtung im Raum haben müssen, um effektive Kollisionen zu sein, und schließlich diese Kollisionen muss genug Energie haben, damit die Reaktion stattfinden kann.

Und diese Ideen der Kollisionstheorie sind in der Arrhenius-Gleichung enthalten. Hier unten ist also unsere Gleichung, wobei k unsere Geschwindigkeitskonstante ist. K ist also die Geschwindigkeitskonstante, über die wir in unseren Geschwindigkeitsgesetzen sprechen. A heißt Frequenzfaktor. A ist also der Frequenzfaktor. Wird auch als präexponentieller Faktor bezeichnet, und A enthält Dinge wie die Häufigkeit unserer Kollisionen und auch die Ausrichtung dieser Kollisionen. Und dann hier rechts, dieses e zum negativen Ea über RT, handelt es sich um den Anteil der Kollisionen mit genügend Energie, damit eine Reaktion stattfinden kann.

Wir symbolisieren dies also durch Kleinbuchstaben f. Also der Anteil der Kollisionen mit genügend Energie, damit die Reaktion stattfinden kann. R ist die Gaskonstante und T ist die Temperatur in Kelvin. Lassen Sie uns sehen, wie sich die Aktivierungsenergie oder die Temperatur für eine Reaktion ändert. Wir werden sehen, wie sich dies auf den Anteil der Kollisionen auswirkt, bei denen genügend Energie vorhanden ist, damit unsere Reaktion stattfinden kann.

Also, lasst uns nach f lösen. Also ist f gleich e gleich dem Negativ unserer Aktivierungsenergie in Joule pro Mol. Wir müssen also 40 Kilojoule pro Mol in Joule pro Mol umwandeln, das wären also 40.000.

Also 40.000 Joule pro Mol. Gut, das ist über unserer Gaskonstante, R, und R ist gleich 8. Gut, und dann wird dies mit der Temperatur multipliziert, die 373 Kelvin beträgt. Also, 373 K. Also lass uns weitermachen und diese Berechnung durchführen und sehen, was wir bekommen.

Nehmen wir also den Taschenrechner heraus. Wir erhalten also 2. Das ist also gleich 2. Was bedeutet das? Also gut, sagen wir mal, wir hatten eine Million Kollisionen. Also gut, also 1.000.000 Kollisionen. Die Zahl geteilt durch 1.000.000 ist gleich 2. Diese Zahl ist also 2. Das bedeutet also für jede Million Kollisionen in unserer Reaktion nur 2. Das ist also offensichtlich eine extrem kleine Anzahl von Kollisionen mit genügend Energie. Also gut, mal sehen, was passiert, wenn wir die Aktivierungsenergie ändern.

Wir werden also die Aktivierungsenergie von 40 Kilojoule pro Mol auf 10 Kilojoule pro Mol ändern. Wir verringern also die Aktivierungsenergie. Wir halten die Temperatur gleich. Mal sehen, wie sich das auf f auswirkt. Also lasst uns diese Zeit für f einstecken. Also ist f gleich e bis jetzt hätten wir -10.000. Wir haben also unsere Aktivierungsenergie geändert und werden diese durch 8 teilen. Lassen Sie uns also diese Berechnung durchführen. Jetzt haben wir also e - 10.000 geteilt durch 8.

Und hier bekommen wir. Das ist also gleich. Beachten Sie, was wir getan haben, wir haben f erhöht. Wir sind von f gleich 2 gegangen. Bleiben wir also bei der gleichen Idee von einer Million Kollisionen. Sagen wir noch einmal, wenn wir hier eine Million Kollisionen hatten.

Also 1.000.000 Kollisionen. Welche Zahl geteilt durch 1.000.000 ist gleich. Diese Zahl wäre also 40.000. Für jede Million Kollisionen, die wir diesmal in unserer Reaktion haben, haben 40.000 Kollisionen genug Energie, um zu reagieren, und das ist eine enorme Zunahme.

Richtig, es ist eine enorme Zunahme von f. Es ist eine enorme Zunahme der Anzahl von Kollisionen mit genügend Energie, um zu reagieren, und wir haben dies getan, indem wir die Aktivierungsenergie verringert haben. Das Verringern der Aktivierungsenergie erhöhte also den Wert für f. Es erhöhte die Anzahl der effektiven Kollisionen. Also gut, lassen Sie uns noch eine Berechnung durchführen. Dieses Mal werden wir die Temperatur ändern.

Behalten wir also die gleiche Aktivierungsenergie wie die, die wir gerade gemacht haben. Also 10 Kilojoule pro Mol. Lassen Sie uns diesmal die Temperatur ändern. Hier hatten wir 373, erhöhen wir die Temperatur auf 473 und sehen, wie sich das auf den Wert für f auswirkt. Also ist f gleich e zum Negativ, das wären wieder 10.000. Also mal 473. Also e zu den -10.000 geteilt durch 8.

Also bekommen wir, sagen wir einfach das. Also werde ich aufrunden. Also haben wir den Wert für f erhöht, richtig, wir sind von gegangen. Richtig, es ist also ein bisschen einfacher zu verstehen, was dies bedeutet. Also, welche Zahl geteilt durch 1.000.000 ist gleich. Das müssen 80.000 sein. Richtig, das müssen also 80.000 sein. Für jede 1.000.000 Kollisionen, die wir in unserer Reaktion haben, haben wir jetzt 80.000 Kollisionen mit genügend Energie, um zu reagieren.

Also haben wir die Temperatur erhöht. Von 373 auf 473 gegangen. Wir haben die Anzahl der Kollisionen mit genügend Energie erhöht, um zu reagieren. Wir haben den Wert für f erhöht. Lassen Sie uns abschließend darüber nachdenken, was diese Dinge mit der Geschwindigkeitskonstante tun. Also kehren wir hier zu unserer Gleichung zurück, richtig, und wir haben darüber gesprochen, nun, wir haben über f gesprochen. Wir haben hier verschiedene Berechnungen für f durchgeführt und gesagt, dass wir zur Erhöhung von f entweder die Aktivierungsenergie verringern oder die Temperatur erhöhen könnten.

Das Verringern der Aktivierungsenergie erhöhte also den Wert für f und erhöhte auch die Temperatur, und wenn wir f erhöhen, erhöhen wir k. Wenn wir also f erhöhen, erhöhen wir die Geschwindigkeitskonstante und erinnern uns aus unseren Geschwindigkeitsgesetzen, richtig, R, dass die Geschwindigkeit unserer Reaktion gleich unserer Geschwindigkeitskonstante k ist, multipliziert mit der Konzentration von, wissen Sie, wofür wir arbeiten unsere Reaktion. Hier möchte ich Sie nur daran erinnern, dass Sie beim Schreiben Ihrer Geschwindigkeitsgesetze sehen, dass die Reaktionsgeschwindigkeit direkt proportional zur Geschwindigkeitskonstante k ist.

Wenn Sie also die Geschwindigkeitskonstante k erhöhen, erhöhen Sie die Geschwindigkeit Ihrer Reaktion, und hier haben wir darüber gesprochen. Wenn wir die Aktivierungsenergie verringern oder die Temperatur erhöhen, erhöhen wir den Anteil der Kollisionen mit genügend Energie, um aufzutreten. Daher erhöhen wir die Geschwindigkeitskonstante k, und da k direkt proportional zur Geschwindigkeit unserer Reaktion ist, erhöhen wir die Reaktionsrate.

Und das macht doch logisch Sinn, oder? Wir wissen aus Erfahrung, dass wir die Geschwindigkeit dieser Reaktion erhöhen, wenn wir die Temperatur einer Reaktion erhöhen. Die Ideen der Kollisionstheorie sind also wieder in der Arrhenius-Gleichung enthalten, und deshalb werden wir in den nächsten Videos näher auf diese Gleichung eingehen. Kollisionstheorie. Als nächstes.

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