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K was der Brief vor l

Wenn diese Meldung angezeigt wird, haben wir Probleme beim Laden externer Ressourcen auf unserer Website. Um sich anzumelden und alle Funktionen von Khan Academy zu nutzen, aktivieren Sie bitte JavaScript in Ihrem Browser. Math Precalculus Wahrscheinlichkeits- und kombinatorische Permutationen. Fakultäts- und Zählsitzanordnungen. Mögliche Wörter mit drei Buchstaben. Nächste Lektion. Aktuelle Zeit: Video-Transkription - [Voice-over] Stellen wir uns also einige interessante Fragen zu Alphabeten in englischer Sprache.

Und falls Sie sich nicht erinnern und Lust haben zu zählen, gibt es 26 Alphabete. Lassen Sie uns nun einige interessante Fragen stellen. Wie viele mögliche Wörter mit drei Buchstaben gibt es angesichts der Tatsache, dass es in englischer Sprache 26 Alphabete gibt? Und wir werden nicht über Phonetik nachdenken oder darüber, wie schwer es ist, sie auszusprechen.

So wäre beispielsweise das Wort ZGT in diesem Beispiel ein legitimes Wort. Oder das Wort, das Wort, das Wort SKJ wäre in diesem Beispiel ein legitimes Wort. Wie viele mögliche Wörter mit drei Buchstaben gibt es in der englischen Sprache? Ich ermutige Sie, das Video anzuhalten und darüber nachzudenken. Okay, ich nehme an, Sie haben es versucht. Denken wir also mal darüber nach, für Wörter mit drei Buchstaben gibt es drei Leerzeichen. Wie viele Möglichkeiten gibt es also für das erste?

Nun, es gibt 26 mögliche Buchstaben für den ersten. Alles von a bis z wäre völlig in Ordnung. Wie viele Möglichkeiten gibt es nun für die zweite? Und ich bitte Sie absichtlich, dies abzulenken, weil wir viele Beispiele gesehen haben. Wir sagen: "Oh, es gibt 26 Möglichkeiten" für die erste und vielleicht 25 für die zweite "und dann 24 für die dritte", aber das ist hier nicht der Fall, weil wir Buchstaben wiederholen können. Ich habe nicht gesagt, dass alle Buchstaben unterschiedlich sein müssen.

So wäre zum Beispiel das Wort, das Wort HHH auch in unserem Beispiel hier ein legitimes Wort. Wir haben also 26 Möglichkeiten für den zweiten Buchstaben und wir haben 26 Möglichkeiten für den dritten Buchstaben.

Also werden wir, und ich weiß nicht, was das ist, 26 bis zur dritten Potenz oder 26 mal 26 mal 26 haben und Sie können herausfinden, was das ist. So viele mögliche Wörter mit drei Buchstaben können wir für die englische Sprache haben, wenn es uns egal ist, wie sie auszusprechen sind, wenn sie etwas bedeuten und wenn wir Buchstaben wiederholen. Lassen Sie uns nun eine andere Frage stellen. Was wäre, wenn wir sagen würden: "Wie viele mögliche Wörter mit drei Buchstaben" gibt es, wenn wir alle verschiedenen Buchstaben wollen?

Das müssen also alle unterschiedliche Buchstaben sein. Unterschiedliche, unterschiedliche Buchstaben und noch einmal, pausieren Sie das Video und prüfen Sie, ob Sie es durchdenken können. Okay, hier beginnen Permutationen nützlich zu sein. Obwohl ich viele Dinge wie diese denke, ist es immer am besten, darüber nachzudenken, als herauszufinden, ob eine Formel darauf zutrifft. Wenn wir also in dieser Situation in Ordnung wären, könnten wir 26 verschiedene Buchstaben für den ersten haben, 26 verschiedene Möglichkeiten für den ersten.

Weißt du, ich fange immer mit diesem an, aber an dem links ist nichts Besonderes. Wir könnten sagen, dass es auf der rechten Seite 26 Möglichkeiten gibt, gut für jede dieser Möglichkeiten, für jede dieser 26 Möglichkeiten gibt es 25 Möglichkeiten für das, was wir in die mittlere setzen, wenn wir sagen, dass wir herausfinden werden aus dem mittleren als nächstes.

Und dann gibt es für jede dieser 25 mal 26 Möglichkeiten, bei denen wir zwei der Buchstaben herausgefunden haben, 24 Möglichkeiten, da wir bereits zwei Buchstaben für den letzten Eimer verwendet haben, den wir nicht gefüllt haben. Und der einzige Grund, warum ich 26, 25, 24 gegangen bin, ist zu zeigen, dass es nichts Besonderes ist, immer zuerst den Buchstaben ganz links oder den Stuhl ganz links auszufüllen.

Es geht nur darum, gut, denken wir nur daran, zuerst einen der Eimer auszufüllen. Hey, dafür haben wir die meisten Möglichkeiten. Sobald wir etwas aufgebraucht haben, haben wir für jede dieser Möglichkeiten eine übrig, eine weniger für die nächste, den nächsten Eimer.

Und so könnte ich 24 mal 25 mal 26 machen, aber nur damit ich Sie nicht völlig verwirre, werde ich zu dem zurückkehren, was ich getan habe. Für jeden von ihnen hätten Sie 25 Möglichkeiten für den nächsten, den Sie herausfinden möchten, da Sie bereits einen Buchstaben verwendet haben und diese unterschiedlich sein müssen. Und dann haben Sie für den letzten Eimer 24 Möglichkeiten, also 26 mal 25 mal 24, was auch immer das sein mag. Und wenn wir es in der Notation von Permutationen schreiben wollten, würden wir sagen, dass dies gleich ist, wir nehmen 26 Dinge, sorry, nicht zwei p.

Es wäre 26 Fakultät über 26 minus drei Fakultät, was 26 Fakultät über 23 Fakultät wäre, was genau hier richtig sein wird, weil die 23 mal 22 mal 21 bis hinunter zu eins mit der 23 aufheben werden Fakultät. Und so ist der springende Punkt in diesem Video, es gibt zwei Punkte, einen, sobald jemand sagt: "Wie viele verschiedene Buchstaben könnten Sie bilden" oder so etwas, machen Sie nicht einfach blind Permutationen oder Kombinationen.

Sie denken gut darüber nach, was in der Frage gestellt wird. Hier muss ich wirklich nur 26 mal 26 mal 26 nehmen. Das andere, worauf ich hinweisen möchte, und ich weiß, dass ich immer wieder darauf hinweise, und es wird wahrscheinlich anstrengend für Sie, selbst wenn Permutationen in meinem Gehirn anwendbar sind Zumindest ist es immer wertvoller, nur zu versuchen, das Problem zu durchdenken, als nur zu sagen: "Oh, es gibt diese Formel", an die ich mich vor Wochen oder Jahren erinnere "in meinem Leben, die eine N-Fakultät und eine K-Fakultät hatte" und Ich musste es auswendig lernen, ich muss es nachschlagen.

Permutationsformel. Null Fakultät oder 0! Als nächstes.

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